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Magie et mathématiques

Discussion dans 'Le café du Repaire' créé par caraibe, 15 Mars 2021.

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  1. caraibe

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    Salut à tous !!

    Rassurez vous pas besoin d'avoir fait Sup et Spé pour comprendre cela
    connaissances moyenne de collège suffisent. :laugh:
    S=1+2+3+4+5+6+7…
    On fait cette somme à l'infini ..Vous verrez que si vous la faites en euros et bien à la fin (mais y en a pas car l'infini par principe n'a pas de fin :laugh:) vous ne serez pas riche mais redevant de 1/12 Euros à votre banque
    A condition d'être immortel bien sûr.
    Car
    S=1+2+3+4+5+6+7…=-1/12

    Démonstration:
    D'abord:
    Posons A=1-1+1-1+1-.....
    A=1-(1-1+1-1+1-.....)
    soit:
    A=1-A
    soit
    2A=1
    soit
    A=1/2

    Ensuite
    Supposons B=1-2+3-4+5-6+7-..
    B=1-(2-3+4-5+6-7+..)
    qui peut s'écrire aussi:
    B=1 – (1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – …) – (1 – 1 + 1 – 1 + 1 – …)
    Soit
    B=1-B-A
    2B=1-1/2
    2B=1/2
    Soit
    B=1/4

    Maintenant revenons à S
    S=1+2+3+4+5+6+...
    S-B=(1 +2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …) – (1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + …)
    S-B=2 * (2 + 4 + 6 + 8 + …)
    S-B=4* (1 + 2 + 3 + 4 + …)
    S=B+4S
    -3S=B
    S=-B/3
    S=-(1/4)/12
    Donc
    S= -1/12 :mdr::mdr::mdr::mdr::mdr:

    Cherchez l'erreur !!! :laugh::laugh:
     
    #1 caraibe, 15 Mars 2021
    Dernière édition: 16 Mars 2021
  2. caraibe

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    Première erreur:
    Une suite divergente n'est pas un nombre :
    écrire
    A=1-1+1-1+1-.....
    Je crois bien que c'est faux !
    Ok ça intéresse pas les vidéastes ce truc :
    Pourtant sur YT ça a fait plusieurs millions de vues :mdr:
     
  3. nicolas poisson

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    J'ai perdu 99.8% de mes connaissances en mathématiques. Concrètement, je me rappelle de la règle de trois, et encore c'est Excel qui la fait à ma place.
    Mais effectivement, il me semble que la première erreur se situe là. Le raisonnement applique à une somme infinie des propriétés qui sont valables pour des sommes finies, et qui peuvent être étendues à des sommes infinies du moment que la série est convergente. Mais la série 1-1+1-1... n'est pas convergente; C'est même, d'après Wikipédia, l'exemple d'une série grossièrement divergente:
    Série convergente — Wikipédia
     
  4. AQW333

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    Je ne suis pas mathématicien pour 2 sous mais assez troublé pourtant par les aberrations de cette démo !?
    Si A = 1-1+ ... et que tu en déduis que A = 1-(1-1+1-1) donc A=1- A ...y a quand même un sacré pb quelques part, une perte de sens et de non respect de "la grammaire mathématique" ?!?

    Bref c'est un peu ce que dit Nicolas , l'erreur elle est dés le départ ......niveau collège comme tu dis donc le mien probablement ...?

    Bon mais peut être que le descendant d'Augustin Louis Cauchy viendra t'éclairer plus précisément .... " Critère de Cauchy "...et là tu va prendre cher...au moins 4h de colle et le bonnet d'âne :rolleyes:
     
  5. giroudf

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    non parce que si c'est une serie infinie, tu peu extraire le premier elements (ou tout autre partie) qui sera remplacee par un element equivalent en fin de serie
    A=1+1+1+1+1+1.... on sort le premier +1 , reste +1+1+1+1+1 qui a l'infini est equivalent a A
    donc A=1+A pourrait etre raisonnablement correct.
    Le probleme c'est que tu peux pas t'arreter la. Il faut continuer puisque c'est infini.
    C'est comme ca qu'on demontre si une fonction tend vers quelque chose.

    au-dela, cette equation pose certains problemes philosophiques.
    Par exemple est-ce qu'on ne fait qu'additionner des nombres (une fois un positif , une fois son equivalent negatif) ou est-ce que cette equation est une alternance d'addition et de soustractions du meme chiffre ?
    c'est pas evident. qu'est ce qui fait un africain ? qu'il soit ne en afrique ? qu'il habite en afrique ? qu'il ait un passeport africain ? Un suedois ne en afrique est-t'il africain ou suedois ? Si tous les africains vont habiter en suede est-ce que c-est encore la suede ? si on est africain, est-ce qu'on peut devenir Suedois.
    Par exemple en optique on annule des ondes en utilisant une onde "negative" (en inversion de phase).
    Mais en general on ne produit pas une onde negative, on separe l'onde positive en deux et on inverse la phase. du coup les photons qui s'anullent ne s'annullent pas 1 pour 1 (l'inversion de phase provoque un decalage), mais n'importe quel photon qui a la bonne inversion de phase fait l'affaire.
    c'est comme si apres un crime on met n'importe qui en prison, l'essentiel etant de punir quelqu'un pour faire respecter la loi (situation qui arrive plus souvent qu'on croit).

    donc A=+1-1+1-1... est une alternance d'addition et de soustraction du meme element et dans ce cas on voit qu'on oscille entre 0 et +1 (puisque -1 dans ce cas n'existe pas, meme si on peut commencer l'equation par moins ce qui donne
    A=-1+1-1+1.... et dans ce cas l'equation oscille entre -1 et 0, mais c'est pas vraiment un -1, puisqu'il est du a la fonction elle-meme. C'est juste un +1 rendu negatif pas la fonction.
    On peut dire donc que c'est toujours une variation entre 0 et 1, mais selon l'ordre des operations,
    on peut avoir un resultat entre -1 et 0, mais c'est une illusion.
    Par contre si on considere que la fonction est une suite d'addition
    A=+1 + (-1) + 1 +(-1) on a le meme comportement mais c'est un autre animal.
    Ca sous-entend que l'univers negatif (-1) existe et que 1 et (-1) sont des elements differents.
    On considere qu'il ont une valeure identique, mais une existence separee.
    En compta, quand on gagne 1000 francs on les mets dans la colonne des gains en addition et quand on les sorts dela caisse on les mets en soustraction dans la colonne depense, mais se sont les memes 1000 francs. Un ne peut pas exister sans l'autre. On ne peut pas les depenser si on ne les a pas gagner avant.
    Dans un monde de particules et d'antiparticules, on sait que l'anti matiere dans notre univers est moindre que la quantite de matiere. L'espace negatif que nous connaisson n'est donc pas equivalent a l'espace positif. On ne pourrait donc pas construire une suite comme A en prenant une particule de matiere et en la soustrayant a une particule d'antimatiere et ceci a l'infini.
     
  6. caraibe

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    :approb:
    Oui Emmanuel on ne peut pas attribuer un nombre (qu'on l'appelle A, Sou B) à une série divergente comme le fait cette démo qui est sur science étonnante je crois
    Ecrire :
    A=1-1+1-1+1-.....
    puis le manipuler comme si A était un nombre on arrive comme cela à des résultats étonnants et défiant la logique.
    Ensuite sans faire des math on peut dire:
    Une série qui converge vers un nombre fini auquel on peut lui donner une valeur de plus en plus approchée au fur et à mesure qu'on lui ajoute des termes...Ainsi la série qui permet le calcul de PI qui est une nombre faisant partie des réels.
    Une série divergente ne peut pas être considérer comme un nombre...car elle ne tend vers aucun nombre
    Et comme l'infini par définition même n'est jamais fini difficile de lui attribuer une valeur.

    Si ce n'est en faisant des triturations non vraiment admises en mathématique.
     
    #6 caraibe, 16 Mars 2021
    Dernière édition: 16 Mars 2021
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  7. bcauchy

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    :sad: imprécis ...et particulièrement limité :non:
    « critère de Cauchy » peut désigner :
    Voilà mécréant ... je connaissais tout cela par cœur.... et ..
    au Grand O de l' X l'examinateur l'a considéré, il m'a donc interrogé sur tout autre chose :perplexe:

     
  8. caraibe

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    Bertrand :hello:
    Et que penses tu de ce qui est pour moi un tour de magie plus que de mathématique qui donne cette égalité:
    1+2+3+4+5+... = -1/12
    Si Bill Gates compte sa fortune comme ça il va pas lui rester grand chose:
    Si un dette de 1/12 Euros :laugh:
     
  9. bcauchy

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    Je pense que les Maths spectacle à la mode "Utube" pour "épater" le Gogo...
    grâce à de petits effets dignes de bateleurs de cirque ..
    ce n'est vraiment pas ma tasse de thé !
     
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  10. caraibe

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    Bertrand :hello:
    Très bien résumé :good:
    100% d'accord :jap::jap: mais ça me fout les boules !!
    Enfin c'est comme ça YouTube ! :hum:
     
  11. AQW333

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    Mais parfois sans parler de you tube on a bien connu une idée farfelu comme quoi le nouveau siècle devait se fêter en janvier 2001 et non en janvier 2000 ...c'est pourtant le b.a.ba des règles de mathématique...cela a occupé les journaliste pendant 1 an ... au finale cela a été fêté 2 fois...

    A croire que plus la connaissance est accessible au plus grand nombre, plus l'espèce humaine devient con.....c'est surement ça le progrès ;)
     
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  12. nicolas poisson

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    Si j'étais psychanalyste, je dirais que le coté farfelu de l'idée, et l'ambiguïté que ça a généré, était un prétexte inconscient dont le but inavoué était précisément de faire deux fois la teuf.
     
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  13. apatura

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    Juste une petite devinette : lequel est le plus kon, celui qui s'en remet à l'histoire, ou celui qui ne connaît que la règle mathématique ?:mdr:
     
  14. AQW333

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    Apres y'zon fêté 2 fois la teuf mais du coup en 2021 et peut être en 2022 ils vont être 2 fois "puni " les malheureux... :rolleyes:

    C'est une problématique de primaire quand même... et on s'étonne que les profs ne sont plus crédibles... :rolleyes:
     
  15. bcauchy

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    "Kon"....pas forcément ..limité c'est certain ....parfois "dangereux " !
     
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