Soit tu as établi un contrat de droit d'auteur en bonne et dû forme comme indiqué sur ce lien :
AGESSA - Comment réaliser une cession de droits d'auteur ?
et tu peux avoir un droit de regard sur la diffusion.
Soit la mairie t'a payé en tant que prestataire technique pour réaliser son film et ce film et les droits afférents lui appartiennent. C'est généralement le cas en entreprise et institutionnel car la gestion de droits n'est pas simple et ferait fuir tout le monde.
Comme tu es probablement dans la deuxième situation, je ne peux que te répéter la même réponse que Saint Kro au départ : Le film appartient à la mairie et elle est libre de le laisser diffuser par qui elle l'entend.