DIFFRACTION: AIRY, c'est … pas piqué

DIFFRACTION: AIRY, c'est … pas piqué.

Je reprends dans cette discussion des éléments de la communication de Guy Louis Mier ce sont des discussions à propos du "piqué" de photos de camescope qui m'y amènent…
En outre, certaines de mes assertions sont là pour présenter de façon rudimentaire un problème, en fait, mathématiquement fort complexe.

Airy a laissé (depuis ~150 ans) son nom a la petite tache qui, hélas, se forme sur nos photos ou nos vidéos en lieu et place d'un point image précis que l'optique purement géométrique laissait espérer puisque, à l'infini, c'était réellement (tout comme) un objet ponctuel dans le "paysage".

Cette tache est due à la nature "ondulatoire" de la lumière : quand ils buttent contre un "obstacle", ses "rayons" cessent d'être disciplinés et s'autorisent des "initiatives"…
Et le diaphragme d'un objectif est justement un de ces "obstacles".

Pour l'optique géométrique, celle des "rayons disciplinés", un point à l'infini envoie dans l'objectif des rayons parallèles qui vont converger ponctuellement en un point du plan focal image :



Mais les rayons "qui ont tapé en touche contre" l'obstacle du diaphragme… "remettent la balle au centre"… et tirent vers la cible avec un petit décalage en temps (déphasage, interférences) et en se dispersant (légèrement) dans un angle qui dépend directement de leur longueur d'onde et inversement de la distance du point de touche (plus le diaph est fermé, plus la tache est grande).

Si le diaphragme est circulaire, tous les points de touche sont à égale distance du centre et la dispersion se fait selon un cône et, à l'arrivée sur la cible, la tache est un "disque d'Airy"; si le diaphragme n'est pas circulaire, il y a place pour la fantaisie !



Dans sa communication de 1999, G. L. Mier donne les diamètres des disques d' Airy correspondant à la progression habituelle des ouvertures de diaphragme utilisées en photo et vidéo (F: = f/d) .
Je suppose qu'il a utilisé une formule simplifiée qui épargne les "doubles intégrales"…
À savoir D = 2,44 x lambda x (F: ) où lambda est la longueur d'onde lumineuse, (F: ) l'ouverture relative de diaphragme et D le diamètre du disque d'Airy.

Pour initialiser son tableau, G. L. Mier a choisi F: = 1 et lambda = 0,55 µm (longueur d'onde du vert).
Quelque soit l'objectif… à l'ouverture F: 1, le diamètre du disque d' Airy mesure 1,34µm, pour les autres ouvertures, il suffit de multiplier 1,34µm par la valeur F: de ce diaphragme.
Le diamètre obtenu dépend ni de la focale, ni de la qualité de l'objectif, seulement de son ouverture relative et ça concerne le disque d'airy formé par un "point vert" situé à l'infini.
Pour la longueur d'onde du rouge (~0,8µm) le diamètre du disque d'Airy démarre à 2µm et pour le "bleu-violet" (~0,4µ) à 1µm - ça peut expliquer pourquoi le traitement des objectifs les rend … "bleutés"…

Un autre problème du tableau de G. L. Mier est le calcul "optimiste" du "pas de pixel", il repose sur deux données: la dimension diagonale du CCD et le nombre de "pixels" de cette diagonale.
La diagonale effective d'un CCD 1"/4 n'est pas 6,35mm, mais 4,5mm et doter cette diagonale de 720 pixels montre que ces "pixels DV" ne sont pas les photodiodes, même en 1999, un CCD 1"/4 comportait environ 800x600 (480 000) photodiodes…
Ces dimensions sont rectifiées dans ce tableau où le "diamètre de pixel" peut correspondre au "pas de photodiodes":



À confronter aux résultats des calculs de diamètre de tache d'Airy (formule donnée ci-dessus et appliquée par G. L. Mier)



Ça rend pessimiste… À moins que l'on ne tienne que peu compte de 2 ou 3 anneaux extérieurs du disque d'Airy ou (et) que comme G. L. Mier on se cantonne au point de vue "pixelDV" et qu'un "pixelDV" y corresponde à plusieurs photodiodes (pixelCCD)…

Et, quid de la photo de camescope où les CCD 1"/6-800kP, 1"/4-1330kP et 1"/3-3000kP présentent des "pas de pixel" de l'ordre de 3µ qui feraient qu'au delà de F:2.8, la "perte de piqué" deviendrait quasi intolérable : ce qui apparait être le cas d' après les communications de Repairenautes !

Le 21/01… correction de nombreuses erreurs sur le nom de Guy Louis Mier et lien vers sa communication initiale au Repaire… Pour rendre à César, ce qui est à César !
Le 27/01.modification du titre…ajouté "DIFFRACTION" pour mieux le renseigner

modif pour chgmnt hébergement images

 

Je ne suis pas certain d'avoir tout comprendu mais ton intervention m'a bcp intéressé

M'si M'sieur

 

Guy Jacques, tu peux mieux faire !
exemple
sir George Bidell AIRY (astronome britannique 1801-1892) a laissé en héritage son nom à la petite tache..

 

mise à jour de liens ;

, GÉRARD mais,Marseille, c'est pas Mulhouse…

Celà dit, merci de ton post, il vient de me montrer que mon site perso avait perdu les illustrations…_j'ai dû tout renvoyer.

Et, pour l'occasion Hérisson-nous